不设董事会的有限责任公司不存在职工董事。具体分析如下：

根据新《公司法》关于治理结构的新规定，有限责任公司及非上市股份有限公司可不设董事会，但至少设一名董事，该董事可兼任公司经理。而关于职工董事的规定，主要适用于国有独资公司，即国有独资公司的董事会成员中，应当有过半数为外部董事，并应当有公司职工代表。这一规定并不适用于不设董事会的有限责任公司。

因此，在不设董事会的有限责任公司中，是不存在职工董事的。如果公司有关于公司治理结构或董事设置的具体问题，可以进一步向我咨询，我会结合您的实际情况给出更详细的法律建议。