针对您提出的问题，关于实习生在公司造成经济损失时的赔偿责任，我可以为您提供以下详细解答：

首先，我们需要明确的是，实习生在实习期间若因故意或重大过失导致公司受损，是需要承担相应的赔偿责任的。这一原则是基于《民法典》的相关规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

在具体情况下，如实习生小许在数据录入工作中因疏忽导致大量关键数据错误，进而造成公司项目出现重大失误和经济损失，小许因其主观上的重大过失，确实存在承担赔偿责任的可能。

然而，实习生的工作通常是在公司的指导下进行的。如果公司在管理过程中存在不善、指导有误或管理制度不严格等问题，那么公司自身也需要承担一部分责任。在小许的案例中，他提出公司管理和指导存在问题，若这一说法属实，那么公司确实应当承担相应的部分责任。

此外，实习协议在明确双方权利和义务方面起着重要作用。如果实习协议中有关于责任承担的明确约定，并且这些约定不违反法律的强制性规定，那么在发生经济损失时，应当按照实习协议中的约定来执行。

最后，当公司主张赔偿时，它需要证明三个关键要素：损失的存在、实习生的过错以及这两者之间的因果关系。只有这三个要素都得到充分证明，公司才能有权要求实习生承担相应的赔偿责任。

综上所述，实习生在公司造成经济损失时的赔偿责任是一个涉及多个因素的问题，需要综合考虑实习生的过失程度、公司的管理和指导情况以及实习协议的具体约定。在处理这类问题时，建议双方保持沟通，寻求妥善的解决方案。