针对您提出的关于私家车运输私自购买的少量柴油过治安安检站被查如何处罚的问题，以下是根据相关法律法规和常见处理流程为您提供的详细解答：
一、法律性质与风险
非法经营与危险货物运输违规：
- 柴油属于限制买卖和危险化学品范畴，未经许可私自运输柴油，无论数量多少，均构成违法行为。
- 若用于销售等经营活动，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的非法经营罪。
- 即使不用于经营，仅私自运输，也违反了《道路危险货物运输管理规定》。
可能的法律后果：
- 行政处罚：包括罚款、停产停业整顿等，具体由县级以上道路运输管理机构或交通运输主管部门执行。
- 刑事处罚：若情节严重，可能面临有期徒刑、拘役及罚金等处罚。
二、处罚依据与标准
行政处罚依据：
- 《道路危险货物运输管理规定》第五十七条：未取得道路危险货物运输许可擅自运输的，责令停止运输经营，并处以罚款。
- 《危险化学品安全管理条例》：未经许可运输危险化学品的，责令改正，处5万元以上10万元以下的罚款；拒不改正的，责令停产停业整顿。
刑事处罚依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百二十五条：非法经营罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
具体处罚标准：
- 处罚的轻重取决于柴油数量、用途、是否造成后果以及是否有其他违法情节等因素。
- 少量柴油且未造成严重后果的，可能以行政处罚为主；数量较大或用于经营、造成严重后果的，可能面临刑事处罚。
三、建议与合规措施
立即停止违法行为：若已涉及私自运输柴油，应立即停止并主动向相关部门说明情况。
申请合法资质：在运输柴油前，必须向相关部门申请并取得道路危险货物运输许可和成品油经营许可。
加强安全管理：确保运输过程中遵守所有安全规定，采取必要的防护措施，预防安全事故的发生。
咨询法律意见：若面临处罚或法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，私家车运输私自购买的少量柴油过治安安检站被查将面临严格的法律处罚。为避免不必要的法律风险和经济损失，请务必遵守相关法律法规和规定，确保柴油运输的合法性和安全性。