判决利息支付至判决生效之日后，一般不能对判决生效后的利息重新起诉。下面我为您详细解释：

1. 一事不再理原则：

   • 法院作出的生效判决已对当事人的权利义务作出判定，包含利息的计算方式、起止时间等内容。依据“一事不再理”原则，若生效判决中已明确利息相关事项，当事人不能就同一事实和理由再次起诉。

2. 特殊情况处理：

   • 若存在特殊情况，如原判决对利息计算有误或未考虑新出现的法定情形，可通过审判监督程序申请再审，由法院对原判决进行审查和纠正。
   • 若为执行阶段迟延履行导致的加倍债务利息，应在执行程序中主张，而非另行起诉。

3. 法律依据：

   • 这一原则在相关法律法规中有明确体现，旨在维护法律的权威性和稳定性，避免重复诉讼和司法资源的浪费。

综上所述，判决利息支付至判决生效之日后，一般不能对判决生效后的利息重新起诉。但如有特殊情况或新的事实、证据出现，可依法通过相应程序处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。