厉害关系人可以针对依据错误公证书办理完产权证的情况提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公证法》及相关法律规定，公证书如有错误或违法，利害关系人有权向公证机构提出复查申请，要求撤销或更正该公证书。若公证机构不予撤销或更正，利害关系人可以依法向人民法院提起民事诉讼，请求确认公证书无效或撤销公证书。

2. 诉讼主体：

   • 厉害关系人，即因错误公证书而直接受到利益损害的个人或单位，是提起民事诉讼的适格主体。

3. 诉讼理由：

   • 厉害关系人可以基于公证书的错误导致产权证办理错误，进而造成其合法权益受损为由，提起民事诉讼。诉讼中，需要举证证明公证书存在错误，以及该错误与自身权益受损之间的因果关系。

4. 诉讼结果：

   • 若人民法院经审理认为公证书确实存在错误，且该错误导致了厉害关系人的权益受损，法院可能会判决确认公证书无效或撤销公证书，并要求相关责任人承担相应的民事责任。

5. 注意事项：

   • 在提起民事诉讼前，厉害关系人可以先行与公证机构沟通，尝试通过复查程序解决争议。
   • 诉讼过程中，厉害关系人需要充分举证，包括公证书的错误、自身权益的受损以及两者之间的因果关系等。
   • 如涉及复杂的法律问题或证据收集困难，建议厉害关系人咨询专业律师，以获取更全面的法律支持和指导。

综上所述，厉害关系人完全有权针对依据错误公证书办理完产权证的情况提起民事诉讼，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。