关于监察体制改革后行贿被追诉前主动交待的理解与适用，这是一个涉及法律解释和适用的问题，需要从多个维度进行阐述。

首先，我们需要明确“被追诉前”的含义。在监察体制改革前，根据最高人民法院、最高人民检察院《关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十三条的规定，“被追诉前”是指检察机关对行贿人的行贿行为刑事立案前。然而，监察体制改革后，职务犯罪由检察机关侦查转变为监察机关调查，因此，如何认定监察留置期间行贿人主动交代行贿行为是否属于“在被追诉前主动交代”成为了一个关键问题。

对此，理论界与实务界存在两种观点。一种观点认为，行贿人在留置期间所作主动供述应当认定为“被追诉前主动交代”的情形，可以成立特别自首。另一种观点则认为，现贿赂案件已改为监察机关管辖，监察机关对行贿人立案留置期间已属于“被追诉”，所作供述可能成立坦白，但不能成立特别自首。

从法理角度分析，我们可以参考著名刑法学家张明楷教授的观点。张明楷教授指出，尽管“追诉”通常被理解为刑事诉讼活动，包括立案、侦查、起诉、审判等法定程序，但考虑到《刑法》第三百九十条第二款的立法目的，可以将“被追诉前”解释为检察机关提起公诉前。这意味着，即使行贿人在监察机关调查期间主动交代行贿行为，也可能被视为“被追诉前主动交代”。

此外，我们还需要考虑行贿犯罪情节较轻不移送起诉的适用情况。根据相关规定，对于行贿犯罪情节较轻的，经审批可以不予移送起诉。在判断是否适用时，需要综合考虑行为性质、手段、后果、时间节点、认罪悔罪态度等具体情况。如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，且犯罪情节较轻，那么可以减轻或免除处罚。

综上所述，监察体制改革后行贿被追诉前主动交待的理解与适用需要考虑多个因素。在法律解释上，我们可以参考相关司法解释和学者的观点，将“被追诉前”解释为检察机关提起公诉前。在具体适用上，需要结合行贿人的具体情况和犯罪情节进行综合判断。如果行贿人符合相关条件，可以减轻或免除处罚；如果行贿犯罪情节较轻且符合不予移送起诉的条件，可以经审批后不予移送起诉。