针对你提出的情况，男方在面临女方隐藏婚史、怀孕并自行打胎后起诉要求赔偿的问题时，可以从以下几个方面来应对：

1. 明确法律责任：

   • 首先，男方需要明确自己在这起事件中的法律责任。一般来说，如果男方并未直接参与或导致女方打胎的行为，且没有违反任何法律法规，那么他可能不需要承担直接的赔偿责任。
   • 然而，如果双方之间存在某种形式的约定或承诺，且男方违反了这些约定，那么他可能需要根据约定承担相应的责任。

2. 收集证据：

   • 男方应该积极收集与事件相关的所有证据，包括但不限于双方的聊天记录、通话录音、短信、邮件等，以证明自己的清白或减轻责任。
   • 这些证据可能对于后续的法律程序或协商过程至关重要。

3. 寻求法律帮助：

   • 面对这样的法律纠纷，男方最好寻求专业的法律帮助。作为律师，我可以为你提供详细的法律咨询和策略建议。
   • 通过法律途径，男方可以更加清晰地了解自己的权利和义务，以及如何有效地应对女方的起诉。

4. 保持冷静和理性：

   • 在整个过程中，男方需要保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言辞。
   • 通过和平、理性的方式来解决纠纷，往往能够取得更好的结果。

5. 尝试协商解决：

   • 在法律程序之外，男方也可以尝试与女方进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
   • 协商不仅可以节省时间和金钱，还能够避免法律程序可能带来的额外压力和负面影响。

综上所述，男方在面临这种情况时，应该明确自己的法律责任，积极收集证据，寻求法律帮助，保持冷静和理性，并尝试通过协商来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。