可以以私人名义和某公司就某一项目签订一个合作协议。下面我为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的规定，平等主体的自然人、法人和非法人组织之间可以设立、变更、终止民事法律关系。这意味着，作为自然人的您（私人）和作为法人的公司，都有签订合约的主体资格。

2. 合约的有效性：

   • 只要合约内容合法、不违背公序良俗，且是双方的真实意愿表示，那么这份合约就是有效的。因此，在签订合作协议时，您需要确保合约内容符合法律法规，且是双方自愿达成的。

3. 签订合约时的注意事项：

   • 在签订合作协议之前，建议您对公司的主体资格和履约能力进行审查，以确保公司的合法性和可靠性。
   • 合约中应明确双方的权利义务、违约责任等重要内容，以便在发生纠纷时能够有据可依。

4. 合约的重要性：

   • 一份有效的合作协议是解决纠纷的重要依据。一旦发生争议，双方可以依据合约内容来维护自己的合法权益。

综上所述，您可以以私人名义和某公司就某一项目签订合作协议。但在签订之前，请务必对公司的主体资格和履约能力进行审查，并确保合约内容的合法性、真实性和明确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。