成年人与未成年人一起犯罪，在一定条件下可以构成共同犯罪。具体分析如下：
刑事责任年龄的划分：
- 不满12周岁的人，无论实施何种危害社会的行为，均不负刑事责任。若共同犯罪中有此类未成年人，其不构成犯罪，仅对成年人按其在共同犯罪中的作用定罪处罚。
- 已满12周岁不满14周岁的人，仅在犯故意杀人、故意伤害罪（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉时，才负刑事责任。在此情况下，若共同犯罪涉及上述特定犯罪，该未成年人与成年人可能构成共同犯罪；否则，未成年人不承担刑事责任。
- 已满14周岁不满16周岁的人，对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪应负刑事责任。当共同犯罪涉及这些罪名时，未成年人与成年人构成共同犯罪；若涉及其他罪名，则未成年人不承担责任。
- 已满16周岁的人犯罪，应负刑事责任。在共同犯罪中，此类未成年人与成年人一样，需对自己参与的犯罪行为承担全部刑事责任。
共同犯罪的构成：
- 共同犯罪是指由两位及以上具备完整刑事责任能力之人，出于共同故意所实施的犯罪。在成年人与未成年人共同犯罪的情况下，若未成年人达到相应的刑事责任年龄并具备刑事责任能力，且双方有共同的犯罪故意和行为，则构成共同犯罪。
处罚原则：
- 对犯罪的未成年人实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。
- 已满14周岁不满18周岁的人犯罪，应从轻或减轻处罚。
- 对成年人则按照正常的刑法规定进行定罪量刑，根据其在共同犯罪中的作用区分主犯、从犯等，并适用相应的处罚原则。
综上所述，成年人与未成年人一起犯罪是否构成共同犯罪，取决于未成年人的刑事责任年龄以及双方是否有共同的犯罪故意和行为。在处理此类案件时，法院会综合考虑各种因素，确保既维护法律的公正性，又充分考虑到未成年人的特殊性和保护需求。