不催保险公司并不会导致保险公司一直不理赔，但积极跟进确实可以加速理赔进程。下面我来详细解释一下：

1. 保险公司的理赔流程：保险公司有既定的理赔流程和时限，通常会在收到完整的理赔资料后的一定时间内进行审核和处理。这个时限通常受保险法及保险合同的约束，不会因为投保人或被保险人的不催促而无限期延长。

2. 理赔进度可能受影响：虽然保险公司有义务在规定时间内处理理赔，但实际情况中，理赔进度可能受到多种因素的影响，如理赔资料的完整性、案件复杂性、保险公司的工作效率等。因此，如果投保人或被保险人主动跟进理赔进度，及时提供补充资料或解答疑问，确实有助于加快理赔速度。

3. 建议积极跟进理赔：为了避免理赔过程中的不必要的延误，建议投保人或被保险人在提交理赔申请后，主动与保险公司保持沟通，及时了解理赔进度，并积极配合保险公司提供所需资料。如果遇到理赔纠纷或问题，也可以及时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。

总之，虽然不催保险公司并不会导致其一直不理赔，但积极跟进理赔进度确实是一个明智的选择，可以帮助你更快地获得理赔款项。如果你有任何关于理赔的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。