保险公司是否会催促，取决于伤者不签字的具体环节以及事故责任认定和赔偿流程的进展情况。具体分析如下：

1. 若伤者不签字涉及的是理赔材料中的关键文件，如赔偿协议、授权委托书等，保险公司通常会催促
   在车祸赔偿中，保险公司需要依据伤者签字的材料来推进理赔流程，比如确认赔偿金额、支付对象等。如果伤者一直不签字，导致保险公司无法获取完整的理赔材料，理赔流程就会停滞。此时，保险公司为了尽快完成理赔、降低运营成本，通常会通过电话、短信或书面方式催促伤者签字。

2. 若伤者不签字涉及的是非关键环节，如某些辅助性证明文件的确认，保险公司可能不会立即催促，但会持续跟进
   有些文件并非理赔的必需材料，或者保险公司可以通过其他方式获取相关信息（如从交警部门调取事故认定书），那么伤者不签字可能不会立即影响理赔进度。不过，保险公司为了确保理赔的完整性和合规性，还是会持续跟进，提醒伤者签字或补充材料。

3. 若事故责任尚未明确，伤者不签字对保险公司催促的影响有限
   在事故责任认定前，保险公司通常不会直接进入赔偿阶段。此时，伤者不签字可能只是对某些初步材料的确认，保险公司可能会先等待交警部门出具事故责任认定书。一旦责任明确，保险公司会依据责任比例和伤者情况推进理赔，若此时伤者仍不签字，保险公司则会开始催促。

给你的建议：

• 如果你是车主，且伤者一直不签字导致理赔受阻，可以主动与伤者沟通，了解其不签字的原因（如对赔偿金额有异议、对事故责任有疑问等），并尝试协商解决。
  
• 如果沟通无果，可以联系保险公司，说明情况并询问是否可以由保险公司直接与伤者协调，或者是否需要你提供其他辅助材料来推进理赔。
  
• 如果伤者无正当理由拒不签字，且影响到了你的合法权益（如车辆维修费用无法报销、保险理赔延误等），你可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼，要求伤者配合完成理赔手续。
  

如有其他细节或疑问，欢迎继续向我咨询。