针对“离婚时脑梗病人无民事行为能力鉴定”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：

夫妻一方为脑梗病人且无民事行为能力时，不能通过协议离婚，需通过诉讼方式解决离婚问题。

接下来，详细分析：

1. 无民事行为能力人的离婚方式：

   • 根据《婚姻登记条例》第12条的规定，如果属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，婚姻登记机关将不予受理离婚登记申请。因此，夫妻一方为无民事行为能力人时，不能通过协议离婚。
   • 在这种情况下，如夫妻中有一方无民事行为能力的，另一方向婚姻登记部门提出离婚登记申请的，婚姻登记部门不予受理，应告知他们向人民法院提出离婚诉讼。

2. 诉讼中的法定代理人：

   • 在离婚诉讼中，无民事行为能力一方的亲属首先要确定法定代理人代其诉讼。法定代理人的范围包括父母、成年子女、有抚养关系的成年兄弟姐妹。如果没有上述范围的法定代理人，可根据民法、民诉法规定的方式确定法定代理人。

3. 诉讼过程中的协议与判决：

   • 无民事行为能力一方的法定代理人可以与对方就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成协议。如不能达成协议，可由法院直接判决结案。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条规定了民事案件的起诉和受理条件，其中要求原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或者其他组织，这确保了只有具有完全民事行为能力的一方才能起诉离婚。
   • 同时，《婚姻登记条例》第十二条明确列出了婚姻登记机关不予受理离婚登记的情形，包括无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的情况。

最后，给出建议：

在处理此类离婚案件时，建议首先明确无民事行为能力一方的法定代理人，并尽可能通过协商的方式解决离婚、子女抚养、财产分割等问题。如果协商不成，再依法向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。同时，也建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。