面对故意挑衅激怒对方并导致对方动手推人的情况，我们可以从法律角度进行如下分析和处理：
核心结论
挑衅者的责任：挑衅者的行为若构成严重的侮辱、威胁，并足以使正常人产生愤怒情绪并引发动手，挑衅者可能存在一定过错。在量刑时，挑衅行为会被作为酌定情节予以考虑。
动手者的责任：对方动手造成的后果若仅构成轻微伤害，一般按照《治安管理处罚法》处理；若造成轻伤及以上后果，则涉嫌故意伤害罪，需依据《刑法》进行定罪量刑。
详细分析
挑衅行为的性质与后果：
- 挑衅行为若仅停留在言语层面，未造成实际身体伤害，通常属于一般的言语冲突，不构成法律意义上的过错行为。
- 但若挑衅行为严重，如侮辱、威胁等，足以使正常人产生愤怒并动手，挑衅者则可能承担一定的法律责任。
动手行为的法律后果：
- 轻微伤害：按照《治安管理处罚法》，动手者可能面临警告、罚款或拘留等处罚。
- 轻伤及以上：涉嫌故意伤害罪，根据《刑法》规定，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。
法律建议：
- 在面对挑衅时，应保持克制，避免冲动行为，尽量通过合法途径解决纠纷。
- 若因挑衅导致自身权益受损，如名誉权受到侵害，可收集相关证据，通过民事诉讼要求对方承担侵权责任。
- 若遭遇严重挑衅或暴力行为，应及时报警，寻求法律帮助。
特殊情况说明
- 如果挑衅行为与后续的动手行为之间存在直接的因果关系，且挑衅行为恶劣，可能会在量刑时适当减轻动手者的责任，但具体判决需结合案件实际情况和相关法律法规综合判断。
综上所述，故意挑衅激怒对方并导致对方动手推人的情况涉及复杂的法律责任判断。在处理此类纠纷时，应全面考量挑衅行为的性质、程度以及动手行为的后果，并依据相关法律法规进行公正裁决。若您遇到此类问题或有其他法律疑问，可直接向我咨询。