国企被员工仲裁时，最担忧的三个原因可以归纳为以下几点：

1. 经济损失显著：

   • 国企在劳动仲裁中若败诉，往往需要支付员工经济补偿、赔偿金等，这些费用直接增加企业的财务负担。例如，未签订劳动合同可能需要支付双倍工资，违法解除劳动合同则需支付赔偿金。此外，仲裁过程中的律师费、诉讼费等额外支出也构成了企业的成本压力。

2. 企业声誉受损：

   • 劳动仲裁案件的公开处理可能对企业声誉造成负面影响。内部员工可能因此对企业产生不信任感，影响工作积极性和团队稳定性。外部合作伙伴、客户及公众也可能因此对企业产生不良印象，进而影响商业合作和市场拓展。特别是裁判文书的网上公示，更是对企业口碑的一种直接打击。

3. 管理秩序受扰及法律风险：

   • 劳动仲裁程序需要企业投入大量时间和精力，从准备证据到参加庭审，再到应对后续事宜，都会分散管理者的注意力，影响业务运营和决策效率。同时，企业在劳动仲裁中被认定存在违法行为时，还可能面临劳动保障行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等，严重时甚至可能导致营业执照被吊销。此外，劳动仲裁裁决具有强制执行力，若企业不履行义务，还可能面临财产被查封、扣押或拍卖等风险。

综上所述，国企对劳动仲裁的畏惧源于经济损失、声誉受损以及管理秩序受扰和法律风险等多方面的考量。为了避免这些风险，国企应积极遵守劳动法律法规，建立健全的劳动关系管理制度，加强员工培训，提高法律意识，确保合法用工，并建立有效的沟通机制，及时解决员工诉求，预防劳动纠纷的发生。