被打后索要赔偿，一般不构成犯罪。在遭受侵害之后，主动要求对方进行经济补偿是一种常见的民事法律纠纷，并不等同于敲诈勒索行为。所谓敲诈勒索罪，是指犯罪嫌疑人以非正当手段获取公私财产，并且对受害者施加威胁或者恐吓。但从主观看，被打后索要赔偿并无资产占有的意图和目的，而是对自身受损权益的正当主张。
分析说明：
- 民事纠纷范畴：因人身权受到侵犯而引发的赔偿问题，属于民事纠纷范畴。双方可就赔偿金额进行平等协商，无论协商结果如何，都仍局限于民事纠纷之内，不构成刑事犯罪。
- 敲诈勒索罪的构成：敲诈勒索罪要求犯罪嫌疑人有非正当手段获取公私财产的故意，并对受害者施加威胁或恐吓。而在被打后索要赔偿的情境中，受害者是基于自身受损的权益提出赔偿要求，并非出于非法占有的目的，也不存在威胁或恐吓的行为。
- 特殊情况：当然，也存在特殊情况。如果索赔金额明显过高，远超实际损失，且伴有威胁、恐吓等不正当手段，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
法律建议：
- 在被打后索要赔偿时，应保持理性，提出合理的赔偿要求，避免过度索赔或采取不当手段。
- 如果双方无法就赔偿金额达成一致，建议通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解。
- 在处理此类纠纷时，应保留好相关证据，如医疗记录、伤情鉴定报告等，以便在需要时提供证明。
总之，被打后索要赔偿一般不构成犯罪，而是民事纠纷的一种表现形式。在处理此类纠纷时，应遵循法律程序，提出合理的赔偿要求，并通过法律途径解决争议。