非法经营电子烟的犯罪证据构成主要包括主体证据、行为证据、结果证据以及其他相关证据。具体分析如下：

一. 主体证据

• 非法经营电子烟的犯罪主体通常是自然人或单位。因此，主体证据应包括证明犯罪主体身份的材料，如身份证、营业执照等。

二. 行为证据

1. 非法经营行为证明：需要收集证明行为人实施了非法经营电子烟的具体行为，如购买、销售、储存、运输等环节的证据。这可以包括交易记录、物流单据、现场查获的电子烟产品等。
2. 未经许可证明：根据相关法律法规，经营电子烟需要取得相应的许可。因此，行为证据中还应包括证明行为人未取得相关许可的材料，如相关部门的查询回复、行政许可申请记录等。

三. 结果证据

• 结果证据主要证明非法经营行为造成的后果，如违法所得数额、对市场的扰乱程度等。这可以通过财务账目、银行流水、市场调查报告等证据来体现。

四. 其他相关证据

1. 证人证言：包括目击者、知情人或受害者的陈述，他们可能提供了关于非法经营电子烟行为的直接或间接信息。
2. 鉴定意见：对于查获的电子烟产品，可能需要通过专业机构进行鉴定，以确定其性质、成分等，作为定罪量刑的依据。
3. 视听资料、电子数据：如监控录像、电子邮件、社交媒体记录等，这些证据可能包含关于非法经营电子烟行为的重要信息。

综上所述，非法经营电子烟的犯罪证据构成是一个综合多方面的证据体系，需要全面、客观地收集和分析各类证据，以确保案件的公正处理。我建议在实际操作中，应严格遵循法律程序，确保证据的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。