特许经营项目投资人的子公司一般是可以进行投资的，但具体能否投资还需考虑以下多个方面：

1. 法律合规性：首先，子公司的投资行为必须符合当地的法律法规。这包括公司法、投资法、特许经营相关法律法规等。需要确保子公司的投资活动不会违反任何法律禁止性规定。

2. 特许经营协议：特许经营项目通常涉及复杂的协议条款。投资人应仔细审查特许经营协议，确认协议中是否对子公司的投资行为有特别约定或限制。如果协议中有明确禁止或限制子公司投资的条款，那么子公司就不能进行相应的投资。

3. 公司治理结构：子公司的投资决策通常需要遵循其公司治理结构。这包括董事会的决策程序、股东会的批准要求等。如果子公司的治理结构要求特定机构或人员批准投资，那么必须获得相应的批准才能进行投资。

4. 资金与财务状况：子公司进行投资还需要考虑其资金和财务状况。必须确保子公司有足够的资金进行投资，并且投资不会对其财务状况产生不利影响。

5. 投资风险与回报：最后，子公司进行投资时还需要评估投资风险与回报。必须仔细分析投资项目的可行性、市场前景、潜在风险等因素，以确保投资是合理且有利可图的。

综上所述，特许经营项目投资人的子公司一般是可以进行投资的，但在具体投资前需要综合考虑法律合规性、特许经营协议、公司治理结构、资金与财务状况以及投资风险与回报等多个方面。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。