在这个问题中，装修工人在业主家安装作业时不慎坠落死亡，这主要涉及以下几个方面的法律：

1. 劳动法与劳动合同法：

   • 装修工人与雇主（可能是装修公司或业主直接雇佣）之间存在劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》保护。工人因工作原因死亡，可能构成工伤，其家属有权依据相关法律获得工伤赔偿。

2. 安全生产法：

   • 如果事故是由于安全生产条件不符合规定或雇主未提供必要的安全防护措施导致的，那么雇主可能面临安全生产监管部门的处罚，并需对工人的死亡承担法律责任。

3. 侵权责任法（现由《民法典》中的侵权责任编替代）：

   • 如果业主或装修公司对工人的死亡负有过错（如提供的工作环境存在安全隐患，未采取必要的安全措施等），则可能构成侵权，需要承担侵权责任，包括赔偿死者家属的经济损失和精神损害。

4. 刑法：

   • 在极端情况下，如果业主或装修公司的行为构成重大责任事故罪或其他相关犯罪，还可能受到刑法的制裁。

5. 关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释（最高人民法院发布）：

   • 这是一个具体的司法解释，对于人身损害赔偿的范围、标准等进行了详细规定，是处理此类案件时的重要依据。

综上所述，装修工人在业主家安装作业时不慎坠落死亡，涉及的法律主要包括劳动法与劳动合同法、安全生产法、侵权责任法（现由民法典中的侵权责任编替代）、刑法以及相关的司法解释。家属可以根据具体情况，依法向相关部门或法院提出赔偿请求或诉讼。如果你需要更详细的法律建议或帮助，可以直接向我咨询。