当对方全责且双方都只有车损时，你的交通费应由对方承担。这是因为法律规定，全责方需要赔偿因事故造成的直接损失和合理的间接损失，而交通费属于合理的间接损失范畴。
具体分析
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因就医治疗支出的各项费用，以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。虽然此条款主要针对人身损害，但交通费作为因事故产生的合理费用，在全责方赔偿范围内。
- 同时，根据相关法律解释，交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。在交通事故中，若车辆受损导致无法使用，因此产生的替代交通工具费用（如打车费、公交费等）也应被视为合理的交通费。
赔偿流程：
- 首先，你应与对方及保险公司进行协商，提出你的交通费赔偿要求。
- 在协商过程中，务必保留好所有与交通费相关的票据，如打车发票、公交票据等，这些将作为你索赔的重要凭证。
- 如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，请求法院判决对方承担你的交通费。法院会根据你提供的证据和出行必要、合理等情况来确定赔偿金额。
注意事项
- 确保你主张的交通费是合理的且必要的，避免提出过高或不合理的赔偿要求。
- 在整个赔偿过程中，保持与对方及保险公司的良好沟通，尽量通过协商解决问题。
- 如果需要法律帮助或进一步咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律建议和支持。
综上所述，当对方全责且双方都只有车损时，你有权要求对方赔偿因事故产生的合理交通费。在协商和诉讼过程中，务必保留好相关证据，并寻求专业的法律帮助以确保你的权益得到妥善维护。