结论前置：二手房东往外租房是否合法，主要取决于二手房东是否有权转租，这通常由原房东与二手房东之间的租赁合同条款决定。

在详细解释这一结论时，我们需要从以下几个方面进行考虑：

1. 合同关系：

   • 二手房东，即从中介或原房东处租下房屋后再转租给他人的中间人，其与新租户之间建立的是租赁合同关系。这份合同的合法性，首先取决于二手房东是否有权转租。

2. 转租权的合法性：

   • 若原房东与二手房东签订的租赁合同中明确约定了二手房东有权转租，那么二手房东的转租行为是合法的。
   • 若原合同中未明确约定转租权，但原房东在知道或应当知道转租事实之日起六个月内未提出异议，法律上视为原房东同意转租，此时二手房东的转租行为也是合法的。
   • 若原租赁合同明确禁止转租，或原房东在知情后六个月内提出了异议，二手房东的转租行为则是非法的。

3. 新租户的风险与建议：

   • 从二手房东处租房可能面临额外风险，如二手房东与原始房东的合同关系变化、租金支付问题等。
   • 因此，新租户在租房前应仔细审查二手房东与原始房东之间的租赁合同，确保其中包含了明确的转租条款，并最好要求二手房东提供原房东同意转租的书面证明。

4. 法律后果：

   • 如果二手房东无权转租而擅自转租，新租户可能面临被原房东要求搬离、租金损失等风险。
   • 在这种情况下，新租户可以依据与二手房东签订的租赁合同中的相关条款，向二手房东追究违约责任。

综上所述，二手房东往外租房的合法性主要取决于其是否有权转租。新租户在租房前应充分了解相关情况，确保自己的合法权益得到有效保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。