连廊玻璃被偷，物业是否有责任，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的分析：

1. 物业的基本职责：

   • 物业通常负责小区或大厦的公共区域维护、安全保卫等工作。
   • 如果连廊属于公共区域，且物业在合同中承诺了对公共区域的安全保卫责任，那么物业就应当对连廊的安全负责。

2. 具体情况分析：

   • 如果物业尽到了合理的安全保卫义务：比如，物业安装了监控设备、定期巡逻、有安保人员值班等，且这些措施在事发时得到了有效执行，那么物业可能不需要承担责任。因为物业已经尽到了其应尽的安全保卫职责。
   • 如果物业未尽到合理的安全保卫义务：比如，监控设备损坏未及时修复、巡逻不到位、安保人员失职等，导致连廊玻璃被偷，那么物业可能需要承担一定的责任。因为物业未能履行其合同约定的安全保卫职责，导致业主的财产受损。

3. 法律责任的界定：

   • 物业的责任通常基于其与业主之间的物业服务合同来界定。
   • 如果合同中明确规定了物业对公共区域的安全保卫责任，且物业未能履行该责任，那么业主有权要求物业承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 业主在发现连廊玻璃被偷后，应及时报警并通知物业。
   • 业主可以查看物业服务合同，明确物业的安全保卫职责，并与物业进行协商处理。
   • 如果协商无果，业主可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，连廊玻璃被偷时，物业是否有责任取决于其是否尽到了合理的安全保卫义务。如果物业未尽到职责，那么业主有权要求物业承担相应的法律责任。如有进一步的问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。