宠物被私自剃毛，可以要求赔偿的方式主要是协商确定赔偿数额，包括宠物的美容费用、精神损失费等，也可以要求恢复原状，但实际操作较难。下面对此进行详细分析：

一. 赔偿方式的确定

1. 协商赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，造成他人财产损害的，应当承担赔偿责任。宠物被私自剃毛，虽然不一定造成宠物本身的直接经济损失，但可能影响了宠物的外观和主人的情感，因此可以协商赔偿。赔偿数额可以包括宠物的美容费用、主人因宠物被剃毛而产生的精神损失费等。

   • 例如，如果宠物是一只价值较高的品种犬，被剃毛后可能需要专业的美容服务来恢复外观，这部分费用就可以作为赔偿的一部分。

2. 恢复原状：理论上，恢复原状也是一种赔偿方式，即要求将宠物恢复到被剃毛前的状态。但在实际操作中，由于宠物的毛发生长需要时间，且可能无法完全恢复到原状，因此这种赔偿方式较难实现。

二. 赔偿数额的协商

1. 美容费用：可以根据宠物被剃毛的程度和恢复所需的美容服务来确定。如果宠物需要多次美容服务才能恢复，那么相应的费用也应计入赔偿数额。

2. 精神损失费：这是对于宠物主人因宠物被剃毛而产生的精神痛苦的补偿。精神损失费的数额较为灵活，可以根据具体情况进行协商。

三. 法律建议

1. 保留证据：在协商赔偿前，建议宠物主人先保留好相关证据，如宠物被剃毛前后的照片、美容费用收据等，以便在协商时提供有力的支持。

2. 友好协商：在协商赔偿时，建议双方保持友好态度，尽量通过沟通达成共识。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。

我建议，在协商赔偿时，宠物主人应根据实际情况提出合理的赔偿要求，并保留好相关证据以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。