单元步梯公用排水管道堵了，物业负责维修。以下是对此问题的详细分析：

一. 物业的职责

1. 物业的服务范围：根据物业管理规范，物业管理企业须向全体住户提供高品质且全方位的基础性管理服务以及维护保养工作，这包括但不限于房屋设备、设施的维护、保养及管理等方面。物业公司作为小区的公共区域管理者，有责任确保公共设施及设备的完好和正常运行。
2. 具体职责体现：对于单元步梯公用排水管道，作为小区公共设施的一部分，物业公司有责任对其进行定期检查和维护，包括疏通管道以确保排水通畅。这是物业公司确保公用设备正常运行的重要职责。

二. 责任判断

1. 自然老化或质量问题：若单元步梯公用排水管道因自然老化、质量问题等原因导致堵塞，且该管道属于物业服务范围，那么物业服务企业应承担维修责任。
2. 业主使用不当：若因业主使用不当，如将异物倒入管道等行为造成堵塞，责任应由该业主承担。但在此情况下，物业仍有责任协助维修，费用则由责任业主承担。
3. 无法确定责任人：若无法确定具体责任人，通常由相关业主共同承担维修费用，这可通过协商或业主大会表决等方式来确定各自的分担比例。

三. 法律依据

• 《物业管理条例》第五十一条：供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位，应当依法承担物业管理区域内相关管线和设施设备维修、养护的责任。这一条款虽然未直接提及排水管道，但物业公司作为公共区域的管理者，其职责范围包括了对公共设施及设备的维修和养护，排水管道自然包含在内。

综上所述，单元步梯公用排水管道堵了，物业负责维修。这是基于物业公司的服务范围、具体职责以及相关法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。