关于行政机关对违法行为7天立案的法律规定，以下是我的详细解答：

核心结论：行政机关对违法行为立案的时间限制，通常要求在收到相关线索或材料后的7个自然日内完成案情的核实与处理，并决定是否启动立案程序。但在特殊情况下，这一时间限制可以延长至15个法定工作日。

详细解释：

1. 常规情况下的立案时间：

   • 根据我国现行法律法规，行政机关在收到投诉、申诉、举报或其他政府机关转交以及上级部门交办的案卷资料后，通常需要在7个自然日内完成案情的核实与处理，并据此作出是否启动立案程序的决策。

2. 特殊情况下的立案时间：

   • 如果线索材料所涉及的案情较为复杂，行政机关无法在7个自然日内确定是否启动立案程序，那么可以将所需的时间上限延展为15个法定工作日，以便在此期间内做出是否启动立案程序的最终决策。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国行政处罚法》及相关地方性规定（如《北京市实施行政处罚程序若干规定》、《住房和城乡建设行政处罚程序规定》等）均对行政机关的立案时间提出了明确要求，确保了行政执法的及时性和有效性。

总结：行政机关对违法行为的立案时间，既有常规情况下的7天限制，也有特殊情况下的15天延长。这一规定旨在确保行政机关能够高效、及时地处理违法行为，维护社会秩序和公共利益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。