发现冒充公职人员的行为时，应当冷静、果断地采取一系列措施来应对，以维护社会秩序和个人权益。以下是一些详细且具体的建议：
一、初步应对与核实
保持冷静：首先，遇到自称是公职人员但行为可疑或提出不合理要求时，务必保持冷静，不要轻易相信对方。
核实身份：通过官方渠道（如政府网站、官方电话等）核实对方的身份和职务。例如，可以拨打相关部门的官方电话，询问是否有该名公职人员，并确认其职务是否属实。
二、全面收集证据
证据是后续处理此类事件的关键。因此，在发现冒充公职人员的行为后，应尽可能全面地收集证据，包括：
对话记录：详细记录与冒充者的对话内容，包括时间、地点、涉及人员及具体事项。
物证保存：保留所有与冒充者接触过程中产生的物证，如名片、文件、收据等。
视听资料：在确保自身安全的前提下，拍摄视频或照片作为证据。这些资料对于后续报案和调查至关重要。
三、及时报警与举报
向公安机关报案：一旦发现冒充公职人员的行为，应立即拨打110报警电话，向公安机关详细描述冒充者的情况，并提供所掌握的证据。
向相关公职部门举报：同时，可以向冒充者所冒充的具体公职部门举报，如冒充警察则向当地公安局的督察部门反映，冒充税务人员则向税务机关举报。这些部门会积极配合调查，以维护自身形象和执法秩序。
四、配合调查与告知
积极配合调查：无论是公安机关还是相关公职部门展开调查，都有义务积极配合。应按照要求提供证据、接受询问，并如实陈述自己所知道的一切情况。
告知亲友：将遭遇的情况告知身边的亲朋好友，提醒他们提高警惕，避免上当受骗。
五、了解法律后果与寻求帮助
法律后果：冒充公职人员是违法行为，将依法承担法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑事处罚；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。同时，冒充公职人员的行为还可能构成民事侵权，受害者可以要求冒充者承担赔偿损失等民事责任。
寻求法律援助：如果因冒充公职人员的行为遭受了经济损失或其他损害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，发现冒充公职人员的行为时，应冷静应对、全面收集证据、及时报警与举报、积极配合调查，并了解相关法律后果与寻求必要的帮助。这样才能有效地打击违法犯罪行为，保护自己的合法权益不受侵害。