纪委督办的案件一般不能申请非羁押诉讼。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 纪委督办案件的性质：

   • 纪委督办案件通常涉及党纪国法的严肃问题，特别是可能涉及贪污贿赂、滥用职权等严重违法违纪行为。
   • 这类案件往往社会影响大，公众关注度高，因此法律程序会更加严格。

2. 非羁押诉讼的适用条件：

   • 非羁押诉讼，如取保候审等，通常适用于犯罪情节较轻、社会危险性不大的犯罪嫌疑人。
   • 纪委督办案件的犯罪嫌疑人往往不符合非羁押诉讼的适用条件，因为其涉嫌的犯罪行为可能较为严重，且存在较高的社会危险性。

3. 法律程序与规定：

   • 根据我国刑事诉讼法的规定，对于涉嫌犯罪的嫌疑人，如果符合逮捕条件，公安机关可以依法予以逮捕。
   • 纪委督办案件在调查阶段可能就已经采取了相应的强制措施，如拘留、逮捕等，以确保案件的顺利侦办。

4. 司法实践与政策导向：

   • 在司法实践中，纪委督办案件往往会被视为重点案件，处理上会更加谨慎和严格。
   • 当前司法政策也强调对严重违法违纪行为的严厉打击，因此非羁押诉讼在纪委督办案件中的适用空间相对较小。

综上所述，纪委督办的案件由于其性质、适用条件、法律程序以及司法实践和政策导向等因素，一般不能申请非羁押诉讼。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件情况和法律程序。