当工程项目合同签订了却迟迟不开工时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
首先，明确结论：您有权根据合同约定及法律规定，要求施工单位按时开工，并在其违约时采取相应的法律措施。
接下来，是详细的处理步骤：
了解原因与初步沟通：
- 与施工单位进行正式沟通，询问不开工的具体原因，判断是客观困难还是主观故意拖延。
- 保留所有沟通记录，包括书面通知、电子邮件、短信等，作为后续证据使用。
审查合同条款：
- 仔细查阅工程合同中关于开工时间、工期、违约责任等相关条款。
- 确认合同中是否明确规定了开工日期或开工条件，以及违约责任的承担方式。
发送书面催告函：
- 若沟通无果，根据合同约定和实际情况，向施工单位发送正式的书面催告函。
- 在催告函中明确指出合同约定的开工时间或条件，告知对方已逾期未开工的事实，并限定合理的期限要求其开工。
- 催告函应通过可靠的邮寄方式发送，并保留好寄送凭证和回执。
考虑法律措施：
- 若施工单位在催告的合理期限内仍未开工，您可根据合同约定选择解除合同或继续追究其违约责任。
- 解除合同时，需正式发出解除合同的通知，并要求施工单位承担因违约造成的损失。
- 追究违约责任时，可依据合同条款要求施工单位支付违约金、赔偿损失等。
- 若协商不成，可考虑通过法律途径解决纠纷，如申请仲裁或提起诉讼。
收集与保留证据：
- 在整个处理过程中，务必注意收集和保留与工程合同、开工情况、双方沟通记录、损失证明等相关的各类证据。
- 这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中发挥重要作用。
此外，还需要注意以下几点：
- 在采取任何措施之前，建议先与施工单位进行友好协商，看是否有协商解决的可能性。
- 选择催告、解除合同或追究违约责任时，需综合考虑合同条款、实际损失、双方协商意愿等多种因素。
- 及时处理是关键，以避免工程延期、资金损失等严重后果的发生。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同自成立时生效，双方有义务按照约定履行合同。施工单位不履行合同义务时，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
综上所述，面对工程项目合同签订了却迟迟不开工的情况，您应首先与施工单位进行沟通并了解原因，然后依据合同条款采取相应措施，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。