在探讨堂哥的孩子和姐姐的孩子谁有优先继承权的问题时，我们首先要明确继承权的基本法律规定。

结论前置：在法定继承的情况下，堂哥的孩子和姐姐的孩子通常都没有直接的继承权，除非被继承人（即遗产的所有人）通过遗嘱或遗赠的方式特别指定他们为继承人。在常规的法定继承顺序中，这两类孩子都不属于法定继承人的范畴。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 堂哥的孩子和姐姐的孩子均不属于上述任何一顺序的继承人。

2. 特殊情况：

   • 如果被继承人通过遗嘱明确指定堂哥的孩子或姐姐的孩子为继承人，那么他们就可以依据遗嘱获得继承权。
   • 如果被继承人通过遗赠的方式将财产赠予堂哥的孩子或姐姐的孩子，那么他们也可以依据遗赠获得相应的财产。

3. 总结：

   • 在没有遗嘱或遗赠的特别指定下，堂哥的孩子和姐姐的孩子在法定继承中通常没有优先继承权。
   • 继承权的产生主要是基于直系亲属关系等因素，而堂哥的孩子和姐姐的孩子与被继承人之间通常不具备这样的直系亲属关系。

因此，如果你关心的是法定继承权的问题，那么在没有其他特殊法律文件（如遗嘱、遗赠协议等）的干预下，堂哥的孩子和姐姐的孩子在继承权上是没有优先顺序之分的，他们通常都不具备法定继承权。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。