当老人在医院去世后，处理后续事宜可以按照以下步骤进行：

一、确认死亡并获取证明

首先，需要由医疗机构确认老人的死亡，并出具死亡证明。这是后续处理遗体的重要文件，务必妥善保管。

二、联系殡葬服务机构

接下来，应尽快联系当地的殡葬服务机构。可以通过拨打殡葬服务机构的24小时服务电话来登记逝者信息和家属信息，并根据家属的要求调度灵车和殡葬司仪。在联系时，可以询问服务机构的具体流程、服务内容和费用等信息，以便做好后续安排。

三、遗体拉运与存放

殡葬服务机构的灵车司机会将遗体拉运到家属指定的殡仪中心或殡仪馆。到达后，接待人员会负责将遗体存放到家属选择的守灵居或太平间进行存放。在这一步骤中，家属可以与服务机构商定遗体的存放时间和相关事宜。

四、业务洽谈与策划出殡事宜

家属需要前往殡仪馆办理出殡手续，并与服务机构策划出殡事宜。这包括选择灵车、告别厅、告别时间以及延伸服务项目等，并根据选择的服务项目缴纳相应的费用。在洽谈过程中，家属可以提出自己的需求和想法，与服务机构共同商定出殡方案。

五、举行告别仪式

按照家属选定的告别时间，殡葬服务机构会安排告别仪式。在告别仪式上，家属和亲友可以共同缅怀逝者，表达哀思。服务机构会提供专业的告别服务，确保仪式的顺利进行。

六、遗体火化或安葬

最后，根据家属的选择和当地的殡葬规定，遗体可以进行火化或安葬。如果选择火化，殡仪馆会按照规范流程进行遗体火化，并出具火化证明。骨灰可以根据家属的意愿进行安置，如存放在骨灰堂、公墓或进行其他形式的安置。如果选择土葬，则需要按照相关规定办理安葬手续。

在处理老人去世后的相关事宜时，家属需要保持冷静和理智，与殡葬服务机构保持密切沟通，确保各项事宜的顺利进行。同时，也需要注意遵守当地的殡葬法规和习俗，尊重逝者的尊严和家属的意愿。