关于你提出的信用卡借给别人使用后产生的利息问题，如果起诉至法院，法院是否会支持这期间信用卡所产生的利息，以下是我的详细解答：

结论前置：一般情况下，法院不会直接支持因你将信用卡借给他人使用而产生的利息诉求，除非有特别的约定或能证明该利息是由对方直接导致的且你无过错。

分析说明：

1. 信用卡使用责任：信用卡是银行与个人之间签订的一种信用消费合同，其使用责任原则上应由持卡人本人承担。你将信用卡借给他人使用，实际上是对信用卡合同的一种违反，因此产生的任何后果（包括利息、罚款等）原则上应由你自行承担。

2. 无利息约定：你提到借出信用卡时并没有约定利息，这意味着在法律上，你并没有明确的权利要求对方支付信用卡产生的利息。即使你起诉至法院，由于缺乏明确的利息约定，法院也很难支持你的这一诉求。

3. 过错责任原则：在法律上，过错责任原则是一项基本原则。如果你将信用卡借给他人使用，且没有采取必要的措施防止利息的产生（如及时收回信用卡、与银行沟通停止计息等），那么你可能被视为对利息的产生存在过错。在这种情况下，法院更不可能支持你的利息诉求。

4. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果你能证明信用卡产生的利息完全是由对方的不当使用或恶意透支导致的，且你在此过程中没有任何过错，那么法院可能会根据具体情况考虑支持你的部分或全部利息诉求。但这需要你有充分的证据来支持你的主张。

法律建议：

• 避免借出信用卡：首先，为了避免类似的问题再次发生，我建议你不要将信用卡借给他人使用。信用卡是个人的信用工具，其使用责任应由本人承担。
• 及时沟通协商：如果你已经将信用卡借出，并产生了利息等问题，我建议你及时与对方沟通协商，寻求解决方案。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 保留证据：无论你选择何种方式解决问题，都请务必保留好相关证据（如聊天记录、转账记录、银行账单等），以便在需要时提供证明。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。