乘客手机丢出租车上被司机捡到不愿归还，可能构成侵占罪或盗窃罪。具体分析如下：

1. 可能构成侵占罪：

   • 若乘客将手机遗落在出租车上，司机在发现后以非法占有为目的，拒不归还，且手机价值达到当地认定的数额标准（如5000元至1万元以上），则司机的行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物非法占为己有，数额较大且拒不交出的行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，构成侵占罪的，可处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。侵占罪属于自诉案件，需失主自行向人民法院提起诉讼。

2. 可能构成盗窃罪：

   • 若司机在乘客下车后，趁乘客未注意，直接秘密拿走车内的手机，即构成盗窃罪。此行为的关键在于“秘密窃取”，即乘客尚未完全脱离对手机的控制时，司机已将其据为己有。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，构成盗窃罪的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 不构成犯罪的情况：

   • 若司机主观上没有故意拿走乘客手机，或虽然拿走了但事后主动归还，且手机价值未达到构成犯罪的数额标准，则司机的行为不构成犯罪。

在处理此类问题时，建议失主及时保留相关证据（如出租车发票、监控录像等），并首先尝试与司机协商归还。若协商无果，失主可向公安机关报案，陈述手机遗失经过并提供相关证据。公安机关会进行调查，如确认司机有侵占或盗窃行为且数额较大，会依法立案处理。若司机的行为不构成犯罪或公安机关未予立案，失主还可向人民法院提起民事诉讼，要求司机返还不当得利。

综上所述，乘客手机丢出租车上被司机捡到不愿归还的行为，可能构成侵占罪或盗窃罪，具体需根据实际情况进行判断。如有相关问题，可直接向我咨询。