当劳动合同到期且个人决定不续签时，通常无需撰写正式的离职申请书。这是因为劳动合同的履行期限已经结束，双方的权利和责任也依据初始合同的条款自然终止。然而，尽管不需要提交离职申请，但建议劳动者尽早以书面形式通知用人单位自己不会续签合同的决定。这种通知并不等同于离职申请，而是一种告知行为，有助于双方明确劳动关系终止的时间点，并预防可能出现的纠纷。

为了保障自己的权益，劳动者在通知用人单位时，可以采用电子邮件、信函等书面形式，并保存好相关证据材料。这样，在日后如果出现任何争议，劳动者可以凭借这些证据来维护自己的合法权益。

另外，关于劳动合同到期后的经济补偿问题，这取决于不续签的具体原因。如果用人单位决定不再与劳动者续订新的劳动合同，那么他们通常需要向劳动者支付经济补偿。补偿的标准一般按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月的工资。然而，如果劳动者自己选择不再续订劳动合同，并且用人单位没有降低原有的劳动条件，那么劳动者通常是无权要求经济补偿的。

总的来说，虽然劳动合同到期后不续签不需要写离职申请，但良好的书面沟通对于保障双方权益和预防纠纷仍然是非常重要的。同时，劳动者也应该了解自己在不同情况下的经济补偿权益，以便在需要时能够依法维护自己的合法权益。