交警骑摩托车在人行道上追赶骑车人，这一行为是否违法，需要具体分析。

首先，我们要明确交警在执行公务时，有权采取必要的措施来维护交通秩序和查处交通违法行为。然而，这种权力的行使必须遵循法律规定，并且不能侵犯公民的合法权益。

1. 如果交警是在依法执行公务：

   • 交警骑摩托车在人行道上追赶骑车人，可能是为了查处骑车人的交通违法行为，如闯红灯、逆行等。
   • 在这种情况下，如果交警的行为符合法律程序，且没有造成不必要的危险或侵犯他人的合法权益，那么这种行为通常不被视为违法。

2. 如果交警的行为超出了法律授权的范围：

   • 例如，交警在没有合理依据的情况下，随意追赶骑车人，或者追赶过程中造成了交通拥堵、安全隐患，甚至侵犯了骑车人的合法权益（如人身安全、名誉权等），那么这种行为就可能构成违法。

3. 特别考虑：

   • 人行道是供行人通行的，摩托车等机动车辆通常不允许在人行道上行驶。因此，交警骑摩托车在人行道上追赶骑车人，本身也可能违反了交通法规关于车辆通行的规定。
   • 如果交警的行为导致了交通事故或者其他严重后果，那么还可能涉及法律责任的问题。

综上所述，交警骑摩托车在人行道上追赶骑车人是否违法，取决于具体的情况和交警的行为是否符合法律规定。如果交警是在依法执行公务，且行为合法、合理、必要，那么通常不被视为违法。但如果交警的行为超出了法律授权的范围，或者违反了交通法规，那么就可能构成违法。如果你有具体的情境或者疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。