当双方都没有闯红灯却发生了车祸时，责任的认定并不单纯依赖于是否闯红灯这一行为，而是需要综合考虑多个因素。以下是对这种情况的详细解答：
一、立即报警并保护现场
- 报警：在发生交通事故后，第一时间应该报警，通知交警到场处理。
- 保护现场：确保事故现场不被破坏，包括车辆位置、散落物、刹车痕迹等，这些都是后续责任认定的重要依据。
二、交警调查与责任认定
- 配合调查：交警到场后，双方应如实陈述事故经过，提供证言，并积极配合交警的调查工作。
- 责任认定书：交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言、监控录像等证据，对事故责任进行划分，并出具《交通事故责任认定书》。这是处理交通事故的重要法律依据。
三、责任划分的依据
在双方都没有闯红灯的情况下，责任的划分将主要依据以下因素：
- 行驶规则：双方是否遵守了交通行驶规则，如是否保持了安全车速、是否保持了安全距离、是否按规定让行等。
- 驾驶行为：双方在驾驶过程中是否存在分心、疲劳驾驶、酒驾、药驾等危险行为。
- 车辆状况：车辆是否定期保养、是否存在安全隐患等也是责任划分的重要考虑因素。
四、对责任认定的异议处理
- 申请复核：如果双方对交警出具的责任认定书有异议，可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
- 诉讼途径：如果复核结果仍然不能接受，可以通过诉讼途径解决争议，由法院根据证据进行最终判决。
五、后续处理建议
- 协商赔偿：在责任明确后，双方可以协商赔偿事宜，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
- 保险理赔：如果事故涉及保险理赔，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料进行理赔。
综上所述，当双方都没有闯红灯却发生车祸时，责任的认定是一个综合考量的过程。需要双方保持冷静，积极配合交警的调查工作，并根据交警出具的责任认定书进行后续处理。如有异议，可以通过复核或诉讼途径解决争议。