特种工程专业承包结构补强资质不可以直接与业主的设计师签合同。下面我将从专业角度详细解释这一结论：

1. 合同主体资格：

   • 特种工程专业承包结构补强资质是施工企业或单位所持有的，用于证明其具备进行特定类型工程施工的能力和资格。
   • 业主的设计师通常是以个人名义或代表设计单位进行工作，其职责是提供设计服务，而非直接参与工程施工合同的签订。

2. 合同签订原则：

   • 工程施工合同通常应在具有相应施工资质的施工企业和业主（或业主代表）之间签订。
   • 设计师虽然可能参与工程的设计工作，但并不是施工合同的直接当事人。

3. 法律关系：

   • 施工企业与业主之间形成的是建设工程施工合同关系。
   • 设计师与业主之间形成的是设计服务合同关系。
   • 这两者是相互独立的法律关系，不应混淆。

4. 实践操作：

   • 在实际操作中，施工企业会根据业主提供的设计图纸和要求进行施工。
   • 如果设计图纸存在问题或需要变更，施工企业应通过业主与设计师进行沟通，而不是直接与设计师签订合同。

综上所述，特种工程专业承包结构补强资质的企业或单位不能直接与业主的设计师签合同。如果施工企业需要与设计师进行协作或沟通，应通过业主作为中介进行，以确保合同的合法性和有效性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。