在医院照顾事故伤者确实有可能产生护理费。具体分析如下：

1. 护理费的产生条件：

   • 在事故中，若家属因照顾受害人而耽误了自己的工作，产生了误工损失，那么可以主张护理费。

2. 护理费的计算依据：

   • 护理费的确定主要依据护理人员的收入状况以及护理期限。
   • 如果护理人员有收入，按照其实际减少的收入来计算护理费。
   • 如果护理人员没有收入，或者雇佣了护工进行护理，参照当地护工从事同等级别护理所应得的劳务报酬标准来计算。

3. 护理期限的确定：

   • 护理期限一般计算至受害人恢复生活自理能力时止。
   • 若受害人因残疾而无法恢复生活自理能力，可以根据其年龄、健康状况等因素来确定一个合理的护理期限，但最长不超过二十年。

4. 证据提供：

   • 家属通常需要提供一些相关的护理费用的证据，如护理人员的收入证明，以证明其因护理而减少的收入，以及护理期限的证明，以此来支持所主张的护理费。

综上所述，在医院照顾事故伤者时，若满足一定条件，确实可以产生并主张护理费。若您有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。