结论前置：

在老公去世且夫妻双方曾共同为公司担保借款的情况下，妻子被执行但无力偿还，处理此问题需首先明确债务性质，并根据具体情况采取相应的法律措施。

详细分析：

1. 债务性质判定：

   • 夫妻共同债务：若该贷款是在婚姻关系存续期间，且用于夫妻或家庭的共同生活、共同生产经营，或一方生产经营但收入用于家庭生活，则通常被视为夫妻共同债务。在此情况下，妻子有偿还的义务，即使丈夫去世，债权人仍有权要求妻子清偿。
   • 丈夫个人债务：若能证明该贷款是丈夫的个人债务，如用于个人非法活动（如赌博），或未经妻子同意擅自资助与其无抚养义务的亲朋，则妻子无需偿还该债务，但需在继承丈夫遗产的范围内承担相应责任。

2. 无力偿还的处理方式：

   • 夫妻共同债务：
     • 妻子应以夫妻共同财产偿还，若共同财产不足以清偿，则需以个人财产继续偿还。
     • 若妻子确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，待妻子有可供执行财产时，债权人可申请恢复执行。
     • 妻子可与债权人协商，达成延期还款、分期还款等协议。
   • 丈夫个人债务：
     • 妻子仅在继承丈夫遗产的范围内承担偿还责任，若放弃继承，则无需偿还。
     • 若妻子虽继承遗产但无力全额偿债，债权人可通过诉讼程序，由法院判决后执行丈夫的遗产用于偿债。

3. 法律建议：

   • 妻子应尽快咨询专业律师，明确债务性质，并根据律师建议采取相应法律措施。
   • 若面临执行，妻子可向法院说明无力偿还的情况，并申请法院根据实际情况进行妥善处理。
   • 妻子应保留相关证据，如贷款合同、夫妻共同财产证明等，以便在必要时维护自己的合法权益。

总结：

处理此类问题需根据债务性质采取不同措施，妻子应尽快咨询专业律师以明确自身责任和义务，并寻求合适的解决方案。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。