信用卡债务能否起诉夫妻双方，需根据具体情况判断。以下是详细分析：
若信用卡债务属于夫妻共同债务：
- 信用卡债务若是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负，如购买家庭日常用品、为共同经营的生意筹资等，该债务即属于夫妻共同债务。在此情况下，银行或债权人有权起诉夫妻双方，要求双方共同承担还款责任。
若信用卡债务属于个人债务：
- 若信用卡债务是夫妻一方超出家庭日常生活需要所负，如用于个人赌博、挥霍等不良嗜好产生的欠款，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，该债务则一般认定为夫妻一方的个人债务。在此情况下，银行或债权人通常只会起诉欠款的一方，而不会起诉另一方。
处理建议：
- 在面临信用卡债务纠纷时，首先应明确债务的性质，即是否为夫妻共同债务。
- 若为夫妻共同债务，夫妻双方应共同协商制定还款计划，并按时足额还款，以避免逾期产生不良后果。
- 若为个人债务，持卡人应自行承担还款责任，并可通过合理安排收入、寻求亲友帮助等方式筹集资金还款。若欠款金额较大且暂时无力偿还，可与银行协商分期还款或停息挂账等事宜。
法律依据：
- 根据相关法律规定，夫妻共同债务需由夫妻双方共同承担还款责任。而个人债务则由债务人自行承担。
- 在具体案件中，法院会根据债务的形成时间、用途、双方的经济状况以及是否存在共同签字、事后追认等因素来综合判断债务的性质。
综上所述，信用卡债务能否起诉夫妻双方需根据债务的性质来确定。在面临此类纠纷时，建议夫妻双方或债务人咨询专业律师，以明确债务性质并制定相应的还款计划。