关于多子女老人住院时，照顾老人的子女是否可以主张护理费的问题，这主要涉及到家庭内部的赡养义务以及可能的经济分担。首先，我们要明确的是，成年子女对父母有赡养的义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当老人因病住院需要照顾时，子女们应当共同承担起这一责任。
在实际操作中，如果某个或某几个子女在老人住院期间承担了主要的照顾责任，包括但不限于陪护、照料、支付医疗费用等，那么他们是否有权向其他未承担或承担较少责任的子女主张护理费，这并非一个简单的是非问题。它取决于家庭内部的协商、老人的意愿以及子女的实际情况。
从法律的角度来看，虽然《民法典》和《老年人权益保障法》都规定了子女对父母的赡养义务，但并未明确规定在老人住院时，照顾老人的子女有权向其他子女主张护理费。因此，这一问题更多地需要通过家庭内部的沟通和协商来解决。
在家庭协商的过程中，可以考虑以下几个因素：
子女的实际负担能力：不同子女的经济状况、工作状况等可能有所不同，因此在分担老人照顾责任时，应充分考虑到这一点。
老人自身的意愿：老人可能对自己的照顾和赡养有特定的期望和偏好，子女的协商应尊重老人的意愿。
公平和合理的原则：在分担照顾老人的责任时，应遵循公平和合理的原则，确保每个子女都承担起自己应尽的责任。
如果家庭内部无法就这一问题达成一致，或者存在其他复杂的纠纷和矛盾，那么寻求法律途径或第三方调解可能是一个不错的选择。在这种情况下，可以寻求专业律师的帮助，或者通过人民调解委员会等机构进行调解和协商。
综上所述，多子女老人住院时，照顾老人的子女是否可以主张护理费并没有一个明确的法律答案。这需要根据家庭内部的实际情况、子女的负担能力、老人的意愿以及公平和合理的原则来进行协商和决定。