你有义务赡养你的亲生母亲。在我国，子女对父母的赡养义务是法定的，不因父母是否尽到抚养义务而改变。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明，赡养义务是法律明确规定的，与父母是否尽到抚养义务无关。

2. 道德层面：

   • 虽然你的亲生母亲在你出生后没有尽到抚养义务，但从道德层面来讲，赡养父母是中华民族的传统美德，也是社会公德的一部分。即使父母有过错，作为子女，我们也应该尽到赡养的责任。

3. 实际情况考虑：

   • 当然，在实际操作中，如果母亲确实没有抚养过你，且你与她之间没有任何感情联系，或者她有其他子女或经济来源，那么你可以根据实际情况来决定赡养的具体方式和程度。例如，可以通过提供经济支持、生活照顾或者精神慰藉等方式来履行赡养义务。

4. 特殊情况的例外：

   • 如果你的母亲因为某些特殊原因（如精神疾病、失踪等）无法履行抚养义务，那么这些特殊情况可能会影响到你对赡养义务的理解。但即便如此，法律上的赡养义务仍然存在，你可能需要通过法律途径来明确你的责任和义务。

综上所述，无论你的亲生母亲是否尽到抚养义务，你都有义务赡养她。这是法律规定的，也是道德要求的。当然，在实际操作中，你可以根据具体情况来决定赡养的具体方式和程度。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。