关于孩子证明父母在离婚冷静期期间无任何联系和交往的书写方式，可以从以下几个方面进行阐述：
首先，明确证明的目的和内容：
这份证明的目的是为了证实父母在离婚冷静期期间确实没有任何形式的联系和交往。内容应围绕这一核心进行展开，具体包括但不限于通讯记录、见面情况、社交媒体互动等。
其次，收集并整理证据：
- 通讯记录：检查父母双方的电话记录、短信、邮件等通讯方式，确认在冷静期期间没有相互联系的记录。如果有，应排除那些因孩子、家庭紧急事务等必要沟通的情况。
- 社交媒体：查看父母在社交媒体上的互动情况，如评论、点赞、私信等，确认没有相互交往的痕迹。
- 见面情况：了解父母在冷静期期间是否有见面，包括但不限于家庭聚会、孩子学校活动等场合。如果有，应说明见面的原因和具体情况，以证明并非私人性质的交往。
接着，撰写证明文书：
标题：可以写为“关于XX与XX在离婚冷静期期间无任何联系和交往的证明”。
正文：
- 开头简要说明证明的目的和背景，即父母正在经历离婚冷静期，需要证明此期间无联系和交往。
- 接着详细列举收集到的证据，包括通讯记录、社交媒体互动、见面情况等，逐一说明并证明其真实性。
- 最后总结陈述，明确表明在离婚冷静期期间，父母双方确实没有任何形式的联系和交往。
落款：包括证明人的姓名、身份、日期等信息。如果是孩子作为证明人，应注明其年龄和与父母的关系。
最后，注意事项：
- 证明文书应真实、客观、全面地反映情况，不得有虚假或夸大之处。
- 在收集证据时，应尊重父母的隐私和权益，不得侵犯其合法权益。
- 如果证明文书需要用于法律程序或官方用途，建议咨询专业律师或相关机构进行审查和认证。
希望以上内容能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。