外侄女没有法定的赡养舅舅的义务。这一结论基于我国《民法典》及相关法律规定，下面我将从几个方面详细解释这一问题：
法定赡养义务的依据和范围：
- 根据我国《民法典》的明确规定，赡养义务主要存在于特定的直系亲属之间，如成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，以及有负担能力的孙子女、外孙子女对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母有赡养的义务。
- 舅舅与外甥女之间的关系属于姻亲关系，并非上述法律规定的负有赡养义务的直系亲属关系范畴，因此外甥女在法律上没有义务赡养舅舅。
特殊情况下的赡养责任：
- 基于约定或协议：如果外甥女与舅舅之间签订了合法有效的协议，并明确约定外甥女承担对舅舅的赡养责任，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么外甥女需要按照协议履行相应的赡养义务。但这种情况下的赡养是基于双方自愿和合法约定的，而非法定义务。
- 基于道德和情理：在某些特殊情况下，如舅舅在经济上、生活上对外甥女有过重大的帮助和扶持，或者舅舅没有其他近亲属能够照顾，外甥女可能会出于感恩、亲情或人道主义精神，自愿承担起照顾舅舅的责任。但这种赡养行为不受法律强制，而是基于道德和情理的考量。
- 建立收养关系：如果舅舅与外甥女之间建立了合法的收养关系，那么他们之间的权利义务将发生变化。在这种情况下，外甥女在成年且具有经济能力时，将对舅舅履行法定的赡养义务。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
自愿赡养行为的合法性：
- 尽管外甥女没有法定的赡养舅舅的义务，但如果她自愿选择赡养舅舅，这种行为是合法的，并且体现了家庭成员之间的互助和关爱。法律并不禁止这种自愿的赡养行为，反而鼓励家庭成员之间互相扶持、和睦相处。
综上所述，外侄女在法律上没有赡养舅舅的义务，这是由《民法典》及相关法律规定所明确的。然而，在特定情况下，如基于合法协议、道德情理或建立收养关系等，外侄女可能会选择承担对舅舅的赡养责任。这些特殊情况体现了法律之外的人情味和家庭成员之间的相互扶持与关爱。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。