首先，如果合同中明确写明应付金额为5000元，而实际支付了10000元，你有权要求对方退还多支付的5000元。以下是对此情况的具体分析和建议：

1. 核查合同内容：

   • 仔细审查合同，确认合同中是否确实约定了应付金额为5000元。
   • 检查合同是否有关于付款金额、付款方式、付款时间等条款的明确约定。

2. 与对方沟通：

   • 首先，以友好协商的方式与对方沟通，说明合同中约定的金额与实际支付金额不符，提出要求退还多支付的款项。
   • 保留沟通记录，如邮件、短信或通话记录，作为后续处理的证据。

3. 法律途径：

   • 如果对方拒绝退还多支付的款项，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以向当地人民法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。在诉讼过程中，你需要提供合同、付款凭证、沟通记录等证据来支持你的主张。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 保留好所有与合同和付款相关的证据，以便在需要时提供证明。
   • 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（在此情况下即我）以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，如果合同中明确约定了应付金额为5000元而实际支付了10000元，你有权要求对方退还多支付的5000元。建议先通过友好协商解决，如协商无果，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。