交通事故肇事者拘留期间是可以开庭的，但并非必然，具体取决于案件的实际情况和法院的安排。

在交通事故肇事者被拘留的情况下，是否开庭以及开庭的时间会受到多种因素的影响。首先，拘留是刑事诉讼程序中的一部分，通常与侦查羁押期限紧密相关。在侦查阶段，犯罪嫌疑人最长可以被拘留长达37天，但这一期限并非固定不变，会根据案件的复杂程度和证据收集情况等因素有所延长或缩短。

其次，开庭的时间还受到法院工作安排的影响。法院会根据案件的实际情况，包括案件的复杂度、证据资料的搜集状况以及法院的工作计划与安排等，来确定开庭的时间。因此，即使肇事者被拘留，开庭的时间也可能因这些因素而有所延迟。

此外，还需要注意的是，拘留并不是开庭的必要条件。在某些情况下，肇事者可能因符合取保候审的条件而被释放，或者在拘留期限届满后被转为其他强制措施。因此，是否开庭以及开庭的时间并不完全取决于肇事者是否被拘留。

综上所述，交通事故肇事者拘留期间是可以开庭的，但具体是否开庭以及开庭的时间会受到多种因素的影响。如果你或你的亲友面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。