关于专职守护押运人员违法使用武器应承担的法律责任，我们可以从多个角度进行分析。
首先，从法律法规的层面来看，《专职守护押运人员枪支使用管理条例》明确规定，专职守护、押运人员依法携带、使用枪支的行为受法律保护，但违法携带、使用枪支的，则必须依法承担法律责任。这意味着，如果专职守护押运人员在使用武器时违反了相关法律法规，他们将面临法律制裁。
具体来说，如果专职守护押运人员有下列情形之一，并造成严重后果的，将依照刑法关于非法持有私藏枪支弹药罪、非法携带枪支弹药危及公共安全罪、非法出租出借枪支罪或者丢失枪支不报罪的规定，依法追究刑事责任：
对于尚不够刑事处罚的违法行为，将依照《中华人民共和国枪支管理法》的规定，给予行政处罚。这通常包括罚款、没收违法所得、吊销持枪证件等。
此外，如果专职守护押运人员违法使用枪支，造成无辜人员伤亡或者财产损失的，除了依法受到刑事处罚或者行政处罚外，还应当依法承担赔偿责任。这意味着，他们不仅需要承担法律责任，还需要对受害者进行经济赔偿。
综上所述，专职守护押运人员违法使用武器将面临严重的法律后果，包括刑事责任、行政处罚以及民事赔偿责任。因此，他们在执行守护、押运任务时，必须严格遵守相关法律法规，确保正确使用枪支，以维护社会安全和公共利益。如果你有任何关于此方面的法律问题，可以直接向我咨询。