劳务承包商和老板之间确实可能签订合同。在劳务派遣或劳务承包的情境中，劳务承包商（通常是一个公司或组织）与老板（即用工单位或发包方）之间会签订一份合同，以明确双方的权利和义务。

这份合同通常会详细规定劳务承包的具体内容、期限、费用、质量标准、违约责任等条款。通过签订合同，劳务承包商和老板能够建立起一种法律上的约束关系，确保双方按照约定履行各自的职责。

例如，在建设工程领域，劳务承包商可能会与建筑公司（老板）签订一份劳务承包合同，约定由劳务承包商提供一定数量的劳动力，按照建筑公司的要求进行施工，并约定施工期限、工程质量、劳务费用等具体内容。如果双方在执行合同过程中发生争议，这份合同将成为解决争议的重要依据。

因此，劳务承包商和老板之间签订合同是非常常见的做法，也是保障双方权益的重要手段。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。