当您不认可对方提出的修车费用时，可以采取以下步骤来合理、妥善地处理这一问题：

一、初步沟通与核实

1. 提出异议：首先，您有权对对方提出的修车费用提出异议，并明确表达您的不认可及原因。
2. 要求提供明细：为了核实费用的真实性与合理性，您可以要求对方提供详细的修车明细及相关票据，包括维修项目、零件更换情况、维修工时费等。

二、进一步协商与评估

1. 尝试协商：在收到对方提供的修车明细后，您可以与对方就费用的合理性进行进一步沟通，尝试达成一致意见。
2. 共同评估：如果协商无果，您可以提议双方共同委托一家有资质的第三方评估机构对车辆损失及维修费用进行评估。这样既能确保评估结果的公正性，也能为后续的协商或法律程序提供有力依据。

三、法律途径解决

1. 准备证据：如果协商和评估均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来解决争议。在此之前，请务必收集好所有相关证据，包括交通事故责任认定书、受损车辆照片、维修清单、维修发票等。
2. 提起诉讼：您可以向对方所在地的人民法院提起民事诉讼，要求法院对修车费用的合理性进行判定。在诉讼过程中，您需要提交起诉状及相关证据，并积极参与庭审过程。
3. 接受判决：法院在审理后会依法作出判决。如果判决结果支持您的观点，您可以要求对方按照判决来履行；如果判决结果不支持您的观点，您也需要尊重并履行判决。

四、注意事项

1. 保持冷静与理性：在处理此类争议时，请务必保持冷静与理性，避免情绪化的言辞或行为。
2. 注意诉讼时效：如果您决定通过法律途径来解决争议，请务必注意诉讼时效问题，以免因超过法定时效而丧失胜诉权。

总之，当您不认可对方提出的修车费用时，应先尝试通过沟通和协商来解决问题；如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静与理性，并积极收集相关证据以支持自己的主张。