当您的车辆被追尾且对方全责逃逸，不知道车牌号时，您可以按照以下步骤处理：
一、确保安全与报警
确保自身安全：
- 若车辆可以移动且不会造成二次事故，应尽快将车移至不妨碍交通的地方，并开启危险报警闪光灯，设置危险警告标志。
- 若有人员受伤，应立即拨打120急救电话。
及时报警：
- 立即拨打122报警电话，详细准确地描述事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征（尽管您不知道车牌号，但可以描述车型、颜色、驾驶人大概外貌等）及事故基本情况。
- 若车上有行车记录仪或周边有监控摄像头，请告知警方，以便警方后续追踪和调查。
二、保护现场与收集证据
保护现场：
- 不要随意移动现场物品，保持事故原始状态，以便警方和保险公司进行勘查。
全面收集证据：
- 使用手机等设备对事故现场进行多角度拍照和录像，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹以及周边可能的监控摄像头位置等。
- 记录目击证人的姓名、联系方式和陈述，他们的信息对事故责任判定和肇事者查找至关重要。
三、通知保险公司与配合调查
通知保险公司：
- 及时向自己的保险公司报案，说明事故经过和对方逃逸情况。
- 按照保险公司要求提供证明材料，如现场照片、警方出警记录等，以便后续理赔。
积极配合警方调查：
- 向交警详细说明事故经过，提供准确信息和证据。
- 若警方后续需要协助，如辨认嫌疑人或车辆，应及时响应并配合。
四、后续处理与主张赔偿
等待警方调查：
- 警方会根据您提供的线索和现场证据展开调查，尝试找到逃逸车辆和驾驶人。
主张赔偿：
- 若逃逸车辆被找到，可与对方及其保险公司协商赔偿事宜，包括车辆维修费、合理交通费、贬值损失（如符合条件）及人身伤害相关费用。
- 若逃逸车辆未被找到，您可根据保险合同条款向自己的保险公司申请“代位追偿”，由保险公司先行赔付您的损失，然后保险公司再向逃逸方进行追偿。
- 若协商不成或无法通过保险获得满意赔偿，可向人民法院提起民事诉讼，准备充分证据以支持赔偿请求。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和耐心，积极与相关方面配合，并注意保护好自己的权益和安全。通过遵循上述步骤，您将能够更有效地应对被追尾且对方逃逸的复杂情况，确保自身合法权益得到妥善维护。