破产抵销权不可以以债务人名义提起诉讼。以下是详细分析：

一. 破产抵销权的定义与性质

• 破产抵销权，是指在破产宣告后，债权人对破产人负有债务的，无论是否已到清偿期限，无论债务标的、给付种类是否相同，均可在破产清算前相互抵销。
• 抵销权是一种形成权，即权利人依单方意思表示就能使民事法律关系发生、变更与消灭的权利。在破产程序中，抵销权的行使不需要经过债务人的同意，也不需要通过诉讼程序来确认。

二. 破产抵销权的行使方式

• 根据《企业破产法》相关规定，债权人依据破产法规定行使抵销权的，应当向管理人提出抵销主张。管理人不得拒绝。这是破产抵销权行使的法定程序。
• 债权人提出抵销主张后，管理人应当进行审查。如果管理人认为抵销主张成立，即可进行抵销；如果管理人认为抵销主张不成立，债权人可以通过破产程序中的异议程序来维护自己的权益，而不是通过提起诉讼的方式。

三. 以债务人名义提起诉讼的不合理性

• 在破产程序中，债务人的财产和事务已经由管理人接管，债务人不再享有对财产的管理和处分权。
• 因此，以债务人名义提起诉讼来行使破产抵销权是不合理的，也是不符合破产法规定的。

综上所述，破产抵销权不可以以债务人名义提起诉讼。债权人应当通过向管理人提出抵销主张的方式来行使破产抵销权。如果管理人拒绝抵销或者对抵销有异议，债权人可以依法通过破产程序中的异议程序来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。