父母有一方刑事犯罪，孩子当兵确实会受到一定影响，但并非绝对禁止。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：父母有刑事案底，孩子当兵需通过政审，而刑事案底可能影响政审结果，但具体影响程度需根据案底性质、严重程度及征兵政策判断。

1. 法律依据与政审要求：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》第八条，家庭主要成员若被刑事处罚，将影响子女的征兵资格。
   • 征兵过程中的政审环节会对申请人的家庭背景进行详细调查，包括父母是否有刑事案底。

2. 案底性质与严重程度的影响：

   • 若父母犯罪情节严重，如危害国家安全、严重暴力、毒品犯罪等，孩子在政审时很可能无法通过。
   • 若父母犯罪情节较轻，如过失犯罪，且已经过了较长时间，孩子有可能通过政治考核，但需综合评估。

3. 特殊规定与减免情况：

   • 如果父母犯罪时是未成年人，且犯罪记录已按规定被封存，在征兵政治考核时可能会根据具体情况进行考量。
   • 子女如果具备军队特别需要的技能，或者父母的犯罪记录属于治安行政处罚而非刑事处罚，可能会在一定程度上减轻家庭背景的影响，但具体需根据政策和军队需求判断。

4. 建议与总结：

   • 在做出决定之前，建议家长和孩子充分了解相关政策法规，并咨询专业人士的意见。
   • 孩子可以通过提升自身素质、表现优秀等方式，增加通过政审的可能性。
   • 需要注意的是，不同地区的征兵政策和政审严格程度可能存在差异，及时了解并遵循当地的具体要求是至关重要的。

综上所述，父母有刑事案底对孩子当兵有显著影响，但并非绝对禁止。影响程度取决于多种因素，包括案底的性质、严重程度、孩子的个人表现以及征兵政策等。如有具体疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。